ИТиС

«Информационные технологии и системы - 2010»
33-я конференция молодых ученых и специалистов ИППИ РАН
20 – 24 сентября 2010г.

 

 

 

 

 

 

Просмотров:
Скачиваний:

Теория информации, теория управления и многокомпонентные сложные системы


Среда, 22 сентября Теория информации, теория управления и многокомпонентные сложные системы - 1
12:10 - 14:00 (Cессия 9)
Малый конференц-зал Председатель секции: д.ф.-м.н. Г.А. Кабатянский

д. ф.-м. н. Г. А. Кабатянский
Лекция: Детерминированные и рандомизированные алгоритмы – несколько примеров
Если понятие алгоритма большинству людей, использующих современную математику, знакомо (на том или ином уровне строгости), то рандомизированные (вероятностные) алгоритмы чаще всего ассоциируются лишь с методом Монте-Карло.      Я начну с примеров алгоритмов, различающих гипотезы, где наиболее популярными и интересными являются алгоритмы проверки гипотезы о простоте целого числа. Затем будет рассмотрена задача о нахождении наилучших линейных приближений для произвольной булевой функции от m переменных. Лучший известный детерминированный алгоритм - это алгоритм быстрого преобразования Фурье-Адамара и он имеет сложность порядка m log m. А вот рандомизированный алгоритм (Левина-Голдрайха) решает эту задачу со сложностью порядка многочлен(log m). Но, конечно, «бесплатного сыра» здесь тоже нет, и за такую малую сложность приходится платить появлением вероятности ошибки алгоритма и зависимостью его сложности от «радиуса» приближения. Будет также обсуждена задача о поиске приближений произвольной булевой функции многочленами степени не выше заданной.

С. А. Комеч
Изменение объема границы под действием логарифмически-несжимающей последовательности отображений Открыть  работу
С целью установления геометрической интерпретации энтропии для широкого класса динамических систем, не обладающих свойством равномерной гиперболичности, в данной работе изучается искажение границы под действием логарифмически-несжимающей последовательности отображений.

Андрей Кудинов, Илья Шапировский
Некоторые примеры модальных логик без конечной аксиоматики Открыть работу
В работе рассматриваются пропозициональные модальные логики не обладающие конечной аксиоматикой, и, более того, не аксиоматизируемые никаким своим фрагментом с конечным числом переменных. Показано, что такие логики могут возникать даже в случае весьма `простых' структур, в частности - бесконечных множеств с одним отношением неравенства или в случае произведений структур такого вида.


Среда, 22 сентября Теория информации, теория управления и многокомпонентные сложные системы - 2
15:00 - 16:50 (Cессия 11)
Малый конференц-зал Председатель секции: д.ф.-м.н. Г.А. Кабатянский

д. ф.-м. н  Н.Д. Введенская
Лекция: Очереди в системах со многими серверами
Рассмотрим систему со многими серверами - обслуживающими устройствами, на которую поступает поток требований, серверы должны обслужить эти требования. Пример такой системы - супермаркет, где много касс и покупатели выстраиваются в очереди к ним. Как организовать работу, чтобы очереди были поменьше? Эта задача - пример задачи из теории сетей обслуживания, сетей связи - раздела теории вероятностей. Мы опишем несколько математических моделей таких сетей, обладающих несколько неожиданными свойствами.

К.В. Степанян, А.Б. Миллер, Б.М. Миллер
Планирование траектории БПЛА в сложных условиях при наличии угроз Открыть работу
В данной работе рассматривается полет беспилотного летательного аппарата (БПЛА)в сложных условиях при наличии угроз. Приведено описание угроз в терминах рельефа, осуществлено нахождение численного решения с помощью краевой задачи и сравнение результата с принудительным перелетом через заданные точки.

Рассадин Юрий Михайлович
Дискретный алгоритм управления для двигателя постоянного тока Открыть работу
В работе описана декомпозиционная процедура синтеза дискретного закона управления для двигателя постоянного тока (ДПТ). Предложены методы локальной линеаризации математической модели ДПТ, позволяющие уточнить полученное методом Эйлера дискретное представление для постоянного интервала квантования. Предложен алгоритм синтеза закона управления для задачи слежения за заданным сигналом по углу поворота вала ДПТ.

Среда, 22 сентября Теория информации, теория управления и многокомпонентные сложные системы - 3
17:10 - 19:00 (Cессия 13)
Малый конференц-зал Председатель секции: д.ф.-м.н. Г.А. Кабатянский

Д.С. Волк, В.А. Клепцын
Тонкие аттракторы в косых произведениях Открыть  работу
В настоящей работе рассматриваются гладкие косые произведения над сдвигом Маркова со слоем отрезок. Среди них выделяется естественный класс косых произведений, обладающий свойствами, аналогичными частично гиперболическим динамическим системам. Для типичного такого косого произведения даётся полное описание динамики: существует лишь конечное число тонких аттракторов и репеллеров, которые почти всюду в смысле меры Маркова в базе представляют собой графики измеримого отображения из базы в слой. Точки между ними стремятся к соответствующему аттрактору при t стремится к +бесконечность и репеллеру при t стремится к -бесконечность. В частности, для типичного такого косого произведения неблуждающее множество имеет меру нуль.

И.В. Вьюгин, Р.Р. Гонцов
К обобщенной проблеме Римана-ГильбертаОткрыть работу
Рассматривается обобщенная проблема Римана-Гильберта для данных монодромии скалярного линейного дифференциального уравнения с иррегулярными особенностями.

И.В.Вьюгин
Проблема Римана-Гильберта в нетривиальных расслоениях над CP^1 Открыть работу
Рассматривается одно обобщение проблемы Римана-Гильберта. В классической проблеме Римана-Гильберта требовалось построить фуксову систему, имеющую заданные представление монодромии и набор особых точек. Мы рассматриваем задачу построения логарифмической связности в расслоении, заданного голоморфного типа по тем же данным. Заметим, что случай тривиального расслоения совпадает с классической проблемой Римана-Гильберта для фуксовых систем.

Юлия Бибило
Изомонодромные деформации систем с иррегулярными особыми точками Открыть работу
Рассматривается изомонодромная деформация линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с иррегулярными особыми точками. Доказана теорема об общем виде дифференциальной формы, задающей такую деформацию.

Е. Ю. Морозова
Метод Многомерной Бисекции в Задаче Безусловной Минимизации Открыть работу
В работе представлен алгоритм минимизации функции многих переменных при отсутствии ограничений. Алгоритм использует метод многомерной бисекции для поиска минимума функции на симплексе. Преимуществом метода является то, что при доказательстве сходимости на целевую функцию не накладываетя дополнительных требований о дифференцируемости. Метод гарантированно сходится в классе строго унимодальных функций. Представлены численные примеры, иллюстрирующие эффективность предлагаемого алгоритма для минимизации негладких функций.